Расчет необходимого крутящего момента

определить необходимый крутящий момент М2 (Нм) для вашего оборудования (крутящий момент на выходном валу редуктора)

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

М2 = 9550 х Р1 х і х КПД / 100 х n1

Где: P1(кВт) входная мощность редуктора; i – передаточное отношение; КПД (%) – коэффициент полезного действия; n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя).

  • КПД=98% (для одноступенчатых редукторов)
  • КПД=97% (для двухступенчатых редукторов)
  • КПД=96% (для трехступенчатых редукторов)
  • КПД=95% (для четырехступенчатых редукторов, а так же для червячных одноступенчатых редукторов)
  • КПД=94% (для редукторов с количеством ступеней 5 и более, а так же для червячных двухступенчатых редукторов).

Определить необходимую мощность Р1 (кВт) для редуктора (входная мощность редуктора)

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

Р1= М2 х n1 х 100 / 9550 х КПД

Где: M2(Нм) крутящий момент редуктора; n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя); КПД (%) – коэффициентполезного действия.

  • КПД=98% (для одноступенчатых редукторов)
  • КПД=97% (для двухступенчатых редукторов)
  • КПД=96% (для трехступенчатых редукторов)
  • КПД=95% (для четырехступенчатых редукторов, а так же для червячных одноступенчатых редукторов)
  • КПД=94% (для редукторов с количеством ступеней 5 и более, а так же для червячных двухступенчатых редукторов).

Определить номинальную мощность Рe (кВт) для редуктора (номинальная мощность редуктора)

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

Где: P1(кВт) – входная мощность редуктора; Sf – коэффициент эксплуатации (коэффициент надежности).

Определить необходимые обороты n2 (об/мин) для вашего оборудования или передаточное отношение i редуктора (обороты на выходном валу редуктора).

Если этот параметр Вам не известен, то можно рассчитать его по формуле:

n1(об/мин) – обороты на входном валу (вал электродвигателя); n1(об/мин) – обороты на выходном валу (вал редуктора).

Рассчитать необходимую радиальную нагрузку Fq (Н) на выходной вал редуктора (в зависимости от вида соединения редуктора с оборудованием).

Радиальную нагрузку на вал редуктора можно рассчитать его по формуле:

  • Fq = 2100 х М2 / D зубчатая передача (рабочий угол – 20 градусов)
  • Fq = 2100 х М2 / D цепная передача (на малых оборотах z > 17)
  • Fq = 2500 х М2 / D зубчатая ременная передача
  • Fq = 5000 х М2 / D клиноременная передача
  • Fq = 5000 х М2 / D ременная передача через ролик натяжителя

Где: Fq(Н) – радиальная нагрузка на вал редуктора; М2(Нм) – крутящий момент редуктора; D (мм) – диаметр шестерни или шкива; при выборе редуктора необходимо учитывать, что:

Крутящий момент редуктора

Принцип мотор-редуктора заключается в одновременном уменьшении количества оборотов, передаваемых на быстроходный вал и наращивании (контроле) силы, получаемой выходным валом. Обе величины – снижение оборотов и увеличение крутящего момента – являются ключевыми техническими характеристиками. Первую определяет передаточное число, а что собой представляет вторая величина?

Суть показателя

Согласно технической терминологии, крутящий момент редуктора – это расчетный показатель, вычисляемый произведением прилагаемой силы и длины плеча ее приложения (рычага) в метрах. Измеряется в Ньютон-метрах (1 Н*м означает, что при присоединении рычага длиной 1 м усилие, прилагаемое на его конце, не должно превышать 1 Ньютона, иначе привод не будет работать).

Тяга тем выше, чем ближе точка приложения усилия к оси выходного вала. Для иллюстрации этой характеристики удобнее рассматривать Ньютоны – единицы измерения силы – в более удобных для практики применения оборудования килограммах. Для примера можно взять цилиндрический 2-ступенчатый РМ-650, вводные условия следующие:

  • 1 кг = 9,81 Н;
  • передаточное число – 31,5;
  • количество оборотов на входе – 1,5 тыс. оборотов/минуту (максимальная величина для всех типов мотор-редукторов, кроме цилиндрических, для которых показатель может увеличиваться до 3 тыс. оборотов/минуту);
  • заложенный конструктивно крутящий момент редуктора на валу (тихоходном) при заявленных условиях – 5116 Ньютон*метр.

При «переходе» на килограммы получаем, что при метровой длине рычага (радиусе барабана, например, на тихоходном выходном валу) механизм сможет поднять максимальный груз весом 0,522 т (5116/9,81 = 521,5 кг). Приближение точки приложенного усилия – укорочение рычага вдвое до 50 см – даст увеличение показателя до 10232 Н*м. То есть максимальный вес груза на конце рычага увеличится до 1,043 т.

Максимально допустимый крутящий момент редуктора

Допустимый крутящий момент мотор-редуктора определяет условия, при которых последний сможет выдерживать усилие, чтобы обеспечить нормальную работу пары «электродвигатель – рабочий механизм», промежуточным звеном которой и выступает мотор-редуктор. При этом ключевым условием является нагнетаемая тяга, а она зависит от передаточного числа.

Крутящий момент мотор-редуктора в зависимости от его исполнения

Расчет начинается с типа устройства – для червячного редуктора и цилиндрического применяются разные подходы. Это связано со спецификой исполнения червячной и цилиндрической передачи.

Так, в червячном редукторе показатель, который отвечает за длину плеча прилагаемого усилия, с изменением модели, практически не меняется. Итоговый крутящий момент мотор-редуктора в большей степени зависит от прилагаемого усилия, которое меняется с увеличением количества зубьев на вращающемся колесе, а радиус рычага – колеса и червяка – становятся условной константой.

Пример – редуктор серии Ч-80. При любом количестве оборотов допустимый крутящий момент червячного редуктора фиксируется при передаточном числе 31,5, и вот почему:

  • червяк является многозаходным при малых передаточный числах, червячное колесо в этом случае имеет больше 31 зуба;
  • при большом передаточном числе червяк будет однозаходным, но количество задействованных зубьев от этого не поменяется (больше 31).

На выходе при всех условиях наибольшая толщина колесного зуба в червячном редукторе (мотор-редукторе) фиксируется при одном передаточном числе – 31,5. Поскольку нагрузка на него определяется толщиной зубьев (чем она больше, тем выше допустимый крутящий момент мотор-редуктора), такой принцип задает условия технического расчета. Правда, при расчетах крутящего момента редуктора следует учитывать и другие его конструктивные особенности – потери из-за трения по сравнению с цилиндрическими устройствами и сниженный КПД.

С механизмами на цилиндрической передаче ситуация обстоит иначе. Здесь нагнетаемая тяга создается за счет разницы диаметров шестерен. Диаметр/радиус шестерни цилиндрического модуля, таким образом, выступает ключевым фактором при расчете. А прилагаемое усилие одинаковое (в пределах серии) – зубья цилиндрической передачи нарезаются в одном размере для всех передаточных чисел.

Расчет крутящего момента мотор-редуктора

Расчет крутящего момента редуктора на валу производится с учетом условий его установки:

  • типа механизмов, с которыми будет работать мотор-редуктор (подъемники, смешивающие механизмы, транспортеры);
  • характера работы;
  • графика запуска;
  • места монтажа.

Для подъемных установок обычно используют червячный редуктор, здесь хорошо себя зарекомендовала серия редукторов МЧ или 2 МЧ. Их конструкция исключает прокручивание выходного вала под нагрузкой (позволяет отказаться от колодочного тормоза).

В мешалках разного типа или бурах хорошо себя показали 3МП и 4МП. Они «заточены» на равномерное распределение радиальной нагрузки, что важно при обслуживании механизмов такого принципа действия.

Для машин, занятых перемещением тяжелых грузов, на первое место выходит выносливость. Здесь подходят мотор-редукторы 1МЦ2С/4МЦ2С (крутящий момент редуктора на выходном валу увеличен).

Выбор мотор-редуктора по крутящему моменту

При выборе редуктора по крутящему моменту используют несколько показателей:

  • Крутящий момент редуктора. Обозначается как М2. Определяется с учетом паспортной мощности (Рn), коэффициента безопасности (S), КПД и срока эксплуатации (тоже расчетная величина, обычно принимается как 10 000 часов).
  • Номинальный крутящий момент редуктора Mn Указывается в паспорте, определяет предельную нагрузку, при которой устройство способно безопасно работать с учетом коэффициента безопасности и жизненного цикла.
  • Требуемый крутящий момент мотор-редуктора. Обозначается Mr Не может превышать Mn2.
  • Максимальному крутящему моменту редуктора присваивается индекс M2max, может рассматриваться как предельная пиковая нагрузка при заданных условиях (постоянные, изменяющиеся, с перерывами, частыми пусками/остановками).
  • Расчетный крутящий момент мотор-редуктора обозначается Mc2 и определяется индивидуально.

Расчет крутящего момента мотор-редуктора на выходном валу Mc2 производят по формуле:

где Mr2 – это необходимый (требуемый) показательдля мотор-редуктора, а Sf – эксплуатационный коэффициент мотор-редуктора (Service Factor). Результирующий показатель крутящего момента редуктора по формуле не может превышать номинального Mn2.

Профессиональный расчет и заказ мотор-редуктора

Если вы хотите получить качественную помощь в выборе изделий, наши специалисты помогут вам рассчитать крутящий момент редуктора (мотор-редуктора) на выходном валу и подобрать наиболее подходящую модель под конкретные условия его эксплуатации. ООО ПТЦ «Привод» занимается производством данных механизмов и поставляет свою продукцию по всей России, в страны ближнего зарубежья (СНГ).

Получить квалифицированную консультацию можно по телефону 8–800–2000–200 или онлайн, написав нам по адресу Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. . Здесь же опытные менеджеры, которые владеют всей актуальной информацией по каталогу предлагаемых червячных редукторов и цилиндрических, мотор-редукторов предоставят полную информацию о действующих ценах. Для удобства клиентов у нас на сайте есть функция обратной связи – просто заполните короткую форму, и мы сами вам позвоним.

Выбор двигателя. Примеры определения требуемых моментов для различных систем.

Приведеные примеры расчета применимы не только к шаговым, но и к другим типам двигателей. При учете скорости нужно учитывать, что для шаговых двигателей указывается частота – шаги/сек.

Ниже приведены ссылки на примеры определения требуемого момента для различных типов механизмов.

Выбор шагового двигателя для грузоподъемной установки
Выбор шагового двигателя для транспортной тележки
Определение крутящего момента шагового двигателя в устройстве с использованием винтовых передач
Момент, требуемый от шагового привода в системе с вращающимися цилиндрами
Определение момента в механизмах с реечной передачей

Особенности работы ШД предъявляют весьма жесткие требования к согласованию параметров выбираемого двигателя с заданной нагрузкой. Это особенно актуально в разомкнутых системах дискретного привода, когда пропуск двигателем хотя бы одного управляющего импульса приводит к ошибке преобразования электрического сигнала управления в угол, который система исправить не в состоянии. Проверку на нагрев шаговых двигателей обычно не производят, так как они рассчитаны на длительный режим прохождения импульсов тока по обмоткам управления.

При выборе шагового двигателя, прежде всего, следует ориентироваться на потребляемую приводом (двигатель + блок управления) из сети мощность, величину напряжения питания, требуемый крутящий момент на выходном валу, скорость вращения вала и момент инерции нагрузки. Для одного и того же привода, при разных величинах напряжения питания, потребляемая мощность привода P=U*I (напряжение*ток) различается. Например, привод D5779 при напряжении питания 50В потребляет из сети 150Вт, при напряжении питания 30В – 90Вт. КПД шаговых приводов в диапазоне частот 1 – 5КГц, как и КПД синхронных двигателей с постоянными магнитами составляет 80-90%.

Мощность на выходном валу привода P=M*ω (крутящий момент*угловая скорость). Очевидно, что мощность на выходном валу не может превышать потребляемую из сети мощность.

Закон сохранения энергии для системы, состоящей из двигателя и нагрузки на валу, повернувшейся на один полушаг, выглядит следующим образом:

где φ – угол поворота

J – приведенный к валу момент инерции системы

ω – угловая скорость

Mнагрузки – момент нагрузки

Ммагн – момент сопротивления, создаваемый постоянными магнитами двигателя, примерно 5% от величины Mдвигателя

Мтрения – момент трения в системе

Отсюда максимальная скорость, с которой может сделать первый шаг шаговый двигатель в системе с приведенным к валу моментом инерции J и нагруженный моментом Mнагрузки :

На практике необходимо также учитывать электрические переходные процессы в фазах двигателей, которые зависят как от напряжения питания и индуктивности фаз двигателей, так и от способа управления двигателем. Самыми динамичными являются двигатели с минимальной индуктивностью. Обычно стартовые частоты лежат в диапазоне 800-1000Гц (2-2,5 об/сек в полушаговом режиме). Исходя из этого для шагового двигателя, работающего в полушаговом режиме, величина ускорения не должна превышать 4рад/сек 2 .

Когда требуемый момент, определен, выбор шагового двигателя зависит от предпочтительных габаритов, присоединительных размеров, цены двигателя и блока управления для него.

Если блок управления уже есть (или выбран), необходимо, чтобы ток фазы шагового двигателя не превышал возможности блока управления. Также нужно иметь ввиду число выводов, которые можно подключить к имеющемуся блоку управления.

Расчет и выбор (Российская методика) – редуктор червячный

Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.

Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.

Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.

Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:

1. Выбор типа редуктора

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.

3. Проверочные расчеты

1. Выбор типа редуктора

1.1 Исходные данные:

Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.

1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.

Цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости – горизонтальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости – вертикальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) – соосный цилиндрический или планетарный редуктор.

Коническо-цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.

Червячные редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – одноступенчатый червячный редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости – двухступенчатый редуктор.

1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.

Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.

Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».

1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы

  • наиболее низкий – у червячных редукторов
  • наиболее высокий – у цилиндрических и конических редукторов

2) Коэффициент полезного действия

  • наиболее высокий – у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
  • наиболее низкий – у червячных, особенно двухступенчатых

Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации

3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу

  • наиболее высокая – у конических
  • наиболее низкая – у планетарных одноступенчатых

4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:

  • наибольшие осевые – у соосных и планетарных
  • наибольшие в направлении перпендикулярном осям – у цилиндрических
  • наименьшие радиальные – к планетарных.

5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:

  • наиболее высокая – у конических
  • наиболее низкая – у планетарных

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик

2.1. Исходные данные

Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:

  • вид приводной машины (двигателя);
  • требуемый крутящий момент на выходном валу Ттреб, Нхм, либо мощность двигательной установки Ртреб, кВт;
  • частота вращения входного вала редуктора nвх, об/мин;
  • частота вращения выходного вала редуктора nвых, об/мин;
  • характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
  • требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
  • средняя ежесуточная работа в часах;
  • количество включений в час;
  • продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
  • условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
  • продолжительность включений под нагрузкой;
  • радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F вых и входного вала F вх;

2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:

1) Передаточное число

Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.

Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.

По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.

2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора

Ттреб – требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)

Креж – коэффициент режима работы

При известной мощности двигательной установки:

Ртреб – мощность двигательной установки, кВт

nвх – частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин

U – передаточное число редуктора, формула 1

КПД – коэффициент полезного действия редуктора

Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов:

Для зубчатых редукторов:

Для червячных редукторов:

К1 – коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2

К2 – коэффициент продолжительности работы таблица 3

К3 – коэффициент количества пусков таблица 4

КПВ – коэффициент продолжительности включений таблица 5

Крев – коэффициент реверсивности , при нереверсивной работе Крев=1,0 при реверсивной работе Крев=0,75

Кч – коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом Кч = 1,0, при расположении над колесом Кч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса Кч = 1,1.

3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора

F вых – радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н

Креж – коэффициент режима работы (формула 4,5)

3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:

Тном – номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм

Трасч – расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

Fном – номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.

Fвых.расч – расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.

MAXUS412 › Blog › Расчет крутящего момента

Расчет мощности двигателя
Привет.Расскажу о расчете крутящего момента.Расмотрим расчет крутящего момента Москвича 412/2140 (УЗАМ 412).
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент ?/4200 об/мин.
1.Находим мощность на 4200.
По пропорции х=75*4200/5000=63л.с.
2.Переводим в Киловатты.
63*0.746=46.998
3.Умножаем на коэффициент 9550.
46.998*9550=445830.9
4.Делим на обороты при которых достигается макс.крутящий момент.(4200)
445830.9/4200=106.8=107Н*м
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент 107Н*м /4200 об/мин.
Удачи!

Recommendations

Comments 17

Для запоминания: Коэффициент 9549 — это число Пи*1000*30. Ибо формула изначально имеет вид Me=Ne/w
Где
W — угловая скорость, рад/с
Которая равна — количество оборотов*Число Пи/30
А 1000 — это перевод из КВт в Вт

Ну как же, полезная информация)

Тебе в дополнение к материалу (если хочешь) могу дать еще расчет влияния диаметра и ширины диска на скорость движения. Или еще какие-нибудь интересные по моторам и по динамике, если вспомню конечно)

Если можно, буду благодарен!

Ок, тогда я завтра найду свою тетрадь и нарою тебе материала)

Последняя формула верная, но (не хочу показаться занудой) делить на 9549, будет точнее.

Спасибо, я перепишу бж с учетом 9549,так будет точнее.

Я оценил твой юмор))). Что ты прям уж так?

Да ты что!)))Я реально перепишу)

Как ты её назвал, пропорцию “х=75*4200/5000=63л.с.” — в топку. Откуда это, вообще?

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Значение крутящего момента и мощности не имеют прямой зависимости, в том числе и в %, от оборотов коленвала. Эти показатели напрямую зависят от коэффициента наполнения цилиндров, а это коэффициент зависит от многих показателей, прежде всего, от фаз газораспределения. Повторюсь, прямой зависимости, тем более в % от оборотов максимальной мощности, нет и быть не может. Вот и всё.

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Посмотрел, ради интереса, это видео. Ну что сказать? Очень много “если”. Если мы обеспечим… И тому подобное. Ну, это не серьёзно. У него (Прудова) все “расчёты” ведутся при среднем эффективном давлении около 1 МПа. А почему, интересно? Ладно, я не об этом. Ты-то берёшь для “расчётов” один и тот же двигатель, а не тот, у которого поменяли распредвал и… В общем, среднее эффективное давление меняется в зависимости от коэффициента наполнения цилиндров. А коэффициент этот разный, на разных оборотах. Таким образом, и среднее эффективное давление в цилиндре на разных оборотах будет разным. Максимальный коэффициент наполнения цилиндров достигается на оборотах максимального крутящего момента и дальше, как правило, снижается (по крайней мере, не увеличивается). Ну, в общем, это долго всё “разжовывать”. Короче, если фантазировать о каком-то двигателе у которого распредвалы будут… и так далее, то этой “пропорцией” пользоваться можно (хотя, очень много “если”). А вот что касается реального двигателя с совершенно определённым распредвалом, то пользоваться этой, как ты её назвал, “пропорцией” нельзя, категорически.

Ссылка на основную публикацию